천안함의 침몰 원인이 TNT 250킬로의 어뢰폭발이라는 가정은 어뢰의 부식상태의 시기 및 흡착물이 폭발 흔적이라는 증명의 실패로 증거능력을 상실했다. 더욱이 어뢰폭발은 천안함의 스쿠류의 휨 상태에 대하여 어떠한 근거도 내놓지 못했다. 다시 말해, 천안함은 어뢰에 맞아 침몰했다는 단발적인 사건이 아닐 가능성이 높다.
천안함의 스쿠류는 모래언덕 등에 좌초된 배에서 나타나는 전형적인 흔적이다. 어떤 물체에 힘이 가해진 상태를 알 수 있으면, 그 힘의 크기뿐만 아니라 방향까지 예측할 수 있다. 왜냐하면 힘은 벡터량이고 벡터는 방향과 크기를 지녔기 때문이다. 따라서 천안함의 스쿠류는 가장 강력하면서도 결정적인 실체적 증거다. 따라서 취득되는 모든 증거는 천안함의 스쿠류를 설명하지 못 하면 증거능력을 잃고 폐기되어야 한다. 언제적 어뢰인지를 감별하는 어뢰의 부식결과도 모호하며, 폭발의 흔적을 조사하는 흡착물에 대한 분석도 모호하다.
더욱이 폭발점으로부터 방사형으로 퍼지는 어뢰폭발력으로는 천안함의 스쿠류의 휘어진 상태를 설명하지 못하고 있다. 따라서 어뢰는 증거능력을 상실했다고 볼 수 있다.
지금까지 드러난 정보를 가지고 천안함의 스쿠류와 침몰을 분석해보면, 천안함은 좌초라는 사고를 겪었으리라 본다. 그리고 천안함의 축에 걸린 로프는 배의 진행을 크게 방해할 수 있다. 좌초된 상태로 로프에 엉킨 천안함을 가동하면, 배 자체가 엄청난 충격을 받게 된다. 따라서 좌초를 겪은 배가 가동 중에 로프로 인해 누적되는 극심한 충격을 지속적으로 받았다면, 두 동강 날 수 있는 가능성이 더욱 더 높아지리라 본다.
최근에 카이스트 기계공학과 송태호 교수가 어뢰의 추진부에 쓰여진 1번이라는 글자에는 0.1도의 온도도 올라갈 수 없다고 했는데, 그 점에 대해 동의하기가 어렵다. 천안함 침몰과 관련해 증거능력을 잃어버린 어뢰의 추진부의 뒷면에 쓰여진 1번이라는 글자가 타네, 마네의 논의는 단순히 과학적 호기심에 관한 논의적 측면이 있다고 본다. 1번 글자가 탈 수 있든, 타지 않든 증거능력을 상실한 어뢰에 증거능력을 회복시킬 수는 없기 때문이다.
송태호 교수가 지적한 "어뢰 추진체 뒷면에 쓰여진 글자 1번은 열을 조금도 받지 못한다."라는 주장을 단순히 과학적 호기심 차원에 논해보자.
송태호 교수는 버블을 해석할 때 가역단열팽창으로 해석했고, 이승헌 교수는 비가역단열팽창의 일종인 자유팽창으로 해석했다. 본인의 견해로는 이승헌 교수가 지적한 대로 어뢰 폭발로 생긴 버블은 비가역 반응으로 해석하는 것이 당연하다고 생각된다.
우선 TNT 250킬로그램의 어뢰가 수중에서 폭발하면, 어떤 과정을 거치는지부터 살펴보자. 반응속도가 가장 빠른 것부터 에너지를 가지고 튀어나가게 되어 있다. 어뢰가 폭발하면 수중에서 음파의 속도 1500m/s를 훨씬 상회하는 속도로 폭발물이 터져나가면서 충격파를 일으킨다. 비행기가 공기 중의 음파 속도 340m/s를 돌파하면 음속을 돌파한 비행기에 뒤처진 음파와 앞서가는 비행기가 발생시키는 음파가 중첩에 의해 강한 에너지를 생성시켜 충격파(충격에너지)를 발생시키는 원리와 같다. tnt 1kg의 연소열이 4.2MJ이므로 250kg이면 대략 1GJ의 에너지를 가진다. 이 에너지 중 어떤 것은 충격에너지로 어떤 것은 버블운동 에너지로 변할 것이다.
수중에서 어뢰폭발로 생긴 이 충격파(충격에너지)는 최우선적으로 진행하면서 그 진행로에 있는 바다 물을 증발시켜버리는 작용도 겸한다. 즉, 바다물이 충격에너지를 흡수하는 정도에 따라 기화된다는 것이다. TNT 250킬로그램으로부터 비롯된 충격에너지는 반경 7미터의 바닷물을 모조리 증발시킬 수 있을 정도의 에너지를 지니고 있으니, 바닷물이 충격파의 에너지를 어느 정도 흡수 하냐에 따라 어뢰주변 바닷물의 온도와 상태가 달라질 것이다.
바닷물에 의해 에너지를 일정부분 빼앗긴 충격파가 천안함을 강타하고, 바다와 공기의 경계면에서 난반사를 하며 천안함을 랜덤하게 가격할 것이다. 충격파가 발생하고 잇달아 가스가 팽창하면서 버블을 만든다.
어뢰 탄두의 부피가 151리터라고 했으니 TNT나 니트로글리세린 등 폭발물의 밀도 1.5kg/리터를 고려하면, 대략 226Kg(151리터* 1.6kg/리터=226.5kg)이 탑재되어 있다고 보면 된다. 그냥 250kg 폭탄이 적재되어 있다고 하자. 어뢰 추진체의 뒷면까지 열이 전달되었는지의 여부를 논하는데 있어서 폭발물의 종류가 무엇이든지 그다지 중요한 문제는 아니다. 따라서 폭발물이 TNT든 RDX든 니트로글리세린이든, 어떤 것을 가정하든 별로 상관없다. 에너지적 측면에서 TNT 250킬로임을 가정하는 것이다.
송교수의 논문에서 제공된 식을 보면, 1몰의 TNT가 폭발하면 6몰의 이산화탄소(CO)가스, 2.5몰의 수소가스, 1.5몰의 질소 가스가 생긴다. 즉, 10몰의 가스(기체 분자) 생성물이 생긴다. 즉, 부피가 10배로 늘어난다는 것이다.
섭씨 0도, 1기압에서 모든 기체분자들의 부피는 1몰 당(분자 수가 아보가드로수만큼 존재할 때 1몰이라고 한다.) 22.4리터를 차지한다. (1리터=0.001세제곱미터). TNT의 분자량을 보면 대충 227.133g/mol 이다. 고로 TNT 250킬로면, 250,000g/227.133g=1100.6몰이 나온다. TNT 250kg은 약 1,100몰이다. 따라서 TNT가 폭발해 10배의 가스를 생성하면 약 11,000 몰의 가스 생성물을 만든다.
이 초기 가스 생성물의 온도는 대략 3600K이다. 간략하게 3600K의 초기 버블의 압력과 부피에 대해 살펴보자. 11000몰의 분자기체가 초기에 탄두부 151리터(0.151세제곱미터)에서 압축된 상태로 3600K의 버블을 형성했다고 가정하여, 이상기체의 상태방정식 PV=nRT를 적용시켜보자. (R=8.31 J/mol*K)
P*0.151세제곱미터 =11,000 mol * 8.31 J/mol*K * 3600K
=> P= 2179311258 Pa = 21793.11258 atm
즉, 버블을 생성하는 초기의 생성물의 가스의 온도가 3600K 였다면 115리터에 21793기압이었을 것이다. 2만 기압이 넘는 버블에 비해 수중 10미터 기준으로 2기압에 불과한 수압은 극히 미미한 것이다.
가역단열팽창이든 자유팽창(비가역 단열팽창)이든 어차피 단열상태를 가정한다. 고온저압에서나 단열팽창해석을 시도하지, 주변과 큰 차이를 보이는 고온고압상태에서는 단열팽창으로 해석하는 경우는 없을 것이다. 한쪽 방에 사람이 가득하고, 다른 쪽 방에는 사람이 없다고 가정해보자. 방문만 열면 사람은 자발적으로 빈방으로 이동한다. 이것이 자유팽창이고, 무질서도(평등)를 증가시키는 엔트로피의 법칙일 것이다. 즉, 자유팽창은 엔트로피를 증대시켰다. 엎질러진 물을 주워 담을 수 없듯 외부에서 누군가 힘(강제력)을 주어 간섭하지 않는 한 사람들은 한쪽 방으로 다시 쏠리지 않을 것이다. 한마디로 엔트로피를 감소하는 방향으로는 자발적으로 움직이지 않는다는 것이다.
가역 반응이란 한번 반응한 것을 다시 원상태로 되돌려 놓을 수 있는 반응이다. 엎질러진 물을 다시 주워담을 수 있다는 소리이다. 즉, 가역단열팽창이란 피스톤에 가스를 넣고 외압과 내압이 같은 상태에서 쭉 당겼다가 피스톤을 놓으면 피스톤이 다시 제자리로 돌아간다. 원상태로 돌아간 것이다. 이것이 바로 가역반응이다. 피스톤을 당기면 피스톤 안의 가스의 온도는 떨어지고, 피스톤을 놓으면 온도가 다시 올라 제자리 상태로 돌아온다. 왜냐하면 단열팽창을 시켜도 열의 출입을 막았으니 엔트로피 변화가 없기 때문에 다시 원상태대로 되돌릴 수 있는 것이다. 따라서 피스톤으로 잡아당겼다가 놓아도 지멋대로(자발적으로) 원상태로 수축(단열압축)될 수 있는 것이다.
그러나 비가역단열팽창은 그렇지가 않다. 자유팽창은 위에서 예를 든 것처럼 사람이 가득찬 방과 빈방의 문제와 같다. 방의 문을 열어주면 사람들은 골고루 빈방까지 차지한다. 그리고 누가 강제로 한쪽방으로 집어넣지 않는한, 다시 원상태대로 돌아가지 않을 것이다. 왜냐하면 열역학 2법칙에 의해 고립된 계의 엔트로피는 높아지려 하기 때문이다.
빈방을 진공이라 생각하고, 사람이 찬 방을 기체분자가 있는 방이라고 생각하면 될 것이다. 빈방의 문을 열어주면 기체분자는 빈방으로 골고루 분포한다. 깨끗했던 빈방에 여기저기 무질서하게(공간에 평등하게) 분포했으니 엔트로피는 증대할 것이다. 진공을 향해 가면서 기체분자는 운동하는데 어떤 방해도 받지 않는다. 즉, 운동에너지를 잃지 않는다. 온도란 분자들의 운동에너지라고 보면 된다. 즉, 외압이 제로다. 외압 제로이기 때문에 기체 분자가 외부에 하는 일은 제로다.(외력W=PdV=0)
따라서 열역학 제1법칙 dU=dQ-PdV 은 외력(진공은 압력 P=0) PdV=0이기 때문에 dU=dQ가 된다. 그리고 단열상태(dQ=0열이 출입이 없는 상태)이므로 dU=dQ=0 이다.
이상 기체의 내부 에너지는 온도에만 의존하므로 온도 변화도 없다. 즉, 버블에 자유팽창을 적용시키면 버블은 엔트로피만 증가할 뿐, 기체분자들의 운동에너지가 그대로인 채 온도변화가 없다. 한마디로 버블의 부피가 점점 커져도 실질적으로 버블의 온도는 3600도에서 급격하게 감소하지 않을 것이다. 따라서 어뢰가 폭발하여 버블의 온도가 급상승하고 부피변화를 겪는 중에도 그 온도를 쉽게 잃지 않는 이유가 자유팽창에 가깝기 때문일 것이다.
자유팽창을 기준으로 한, 버블이 2기압(대략 2*10의 5승 pa)의 수압근처까지 팽창하는 것을 고려해보자. 관성까지 고려하면 1기압근처 및 그 이하까지도 팽창할 것이다. 2기압을 기준으로 대충 버블의 부피를 알아보자. 자유팽창을 했던 버블의 온도는 3600K 근처일 것이고, 버블 안에는 기체분자가 11000몰 만큼 있다.
대략적인 정성적 분석을 하기위해, 이상기체 상태방정식 PV=nRT를 적용하면,
2*10의5승 * V = 11000mol * 8.31 J/mol*K * 3600K
=> V= 1645.38세제곱미터.
버블의 모양을 구형이라고 하면, (V=4/3*파이* 반지름R의 3승.=1645.38) 2기압 하에서 3600K의 버블의 반지름은 7미터를 약간 넘는다. 버블의 기압이 어느 정도 될때까지 버블이 팽창하느냐에 따라 버블의 크기가 10여 미터를 넘어갈 것이다. 이 충격파가 지나갈 때 물이 충격파의 에너지를 흡수해 증기가 되는 것까지 고려하면, 어뢰 주변의 기압은 더욱 낮아져 있을 것이다. 때문에 버블의 크기는 더욱 더 커질 것이다.
충격파가 TNT에너지 60~70%의 에너지를 지니고 퍼져나갔다면 어뢰는 이미 그 순간 조각 조각나버리고 버블로 순식간에 덮여 버렸을 것이라 본다. 따라서 탄두부 후미에서 1번 글씨가 쓰여져 있는 디스크까지의 거리 5.47미터를 3600K의 버블이 감싸고 있다는 것이다. 3천도가 넘는 버블 가스에 의해 감싸여진 디스크의 부분의 1번이라는 글자는 초속 30만 킬로미터인 빛의 속도의 복사열을 받게 된다.
열의 전도율은 공기보다 물이 좋고 물보다 금속류가 좋다. 그러나 그 시간이 디스크 후면까지 전달되기 까지는 길다고 할 수 있다. 따라서 아주 짧은 시간에 열이 디스크에 전달되어 1번이라는 글자를 증발시켰다면, 그것은 열의 전도에 의해서가 아니라 열의 복사에 의해서 일 것이다. 송태호 교수는 열의 전도적 측면만 고려해 디스크 뒷면은 전혀 온도 상승이 없다고 했는데, 과연 그러할까?! 열의 복사 부분을 간과해도 되는 것인가?
예를 들어 2차대전시 1945년 미국에 의해 일본의 히로시마에 투하된 TNT 15킬로톤(15,000,000kg TNT) 의 원폭에 의해 반경 3.5킬로미터는 초속 30만킬로미터의 빛의 속도로 달리는 열복사(즉, 전자기파에너지)에 의해 섭씨 2000도까지 올라갔다고 한다. 눈깜짝할 사이에 쓸고 지나가는 이 열복사에 노출된 생명체는 그대로 소멸되어 버렸고, 건물 등에 숨어 있던 사람들은 화상을 입었다고 한다. ground zero 데이터를 보면, 반경 1km 내에 있는 진한 갈색부위는 열복사로 인해 열복사에 노출된 생명체가 소멸된다고 한다. 백열등 또한 흑체복사를 이용한 발광기구이다. 이는 진공의 용기 속에 텅스텐으로 만든 필라멘트에 전류를 흘려 열을 발생시켜 최종적으로 빛을 발생시킨다. 백열등 내부의 필라멘트는 텅스텐의 녹는점 이하인 약 3300 K로 가열되고 이 온도의 흑체복사에 가까운 빛을 낸다. 작은 백열등을 만져본 사람은 백열등이 꽤나 뜨거웠던 경험이 있을 것이다. 돋보기로 빛을 모아 물체에 초점을 맞추면 물체를 태울 수 있다. 열의 출입이 없는 상태를 가정하고 해석하면 버블 안에서 3600K로 가열된 가스(기체분자들)가 엄청난 속도로 운동하고 있고, 그러면서 복사열을 방출하고 있다. 진공을 거슬러 태양열이 지구에 도달 할 수 있는 까닭은 열이 빛의 속도로 복사형태로 전달되기 때문이다. 열은 3가지 형태로 전달되는데 전도, 대류, 복사이다.
어뢰폭발시 버블 안에 1번 글씨가 증발했느냐의 유무는 열전도의 문제가 아니라, 열복사의 문제라고 생각된다. 만약 자유팽창, 수축에 근사하는 버블 안을 3600도의 흑체 덩어리라고 할 수 있으면 그 흑체 덩어리 안에 놓인 1번 글씨는 그대로 빛의 속도로 열이 전달되는 열복사와 초당 수천킬로미터로 이동하는 분자기체들의 충돌에 의해 에너지를 누적적으로 받아 증발될 수도 있다고 본다.
슈테만 볼츠만 법칙에 의해 흑체의 단위시간, 단위면적당 복사에너지를 구해보면,
E=5.670400*10의-8승 * 온도의 4승 =5.670400*10의-8승 *(3600K의 4승)
=> E= 9,524,094 J/sm2 = 9MJ/단위시간*단위면적=2,274,790 cal /단위시간*단위면적.
즉, 열의 출입이 전혀 없는 상태를 가정한 단열된 버블의 내부는 흑체와 비슷하다고 할 수 있고, 전자기파 형태로 복사열이 외부로 방사되지 않는다고 가정하면 버블의 벽에서 전자기파가 전반사가 되고 있다고 가정할 수 있다. 즉, 버블에 감싸여져 있는 동안 복사열과 가스의 운동에너지가 어떻게 집중적으로 어뢰 추진체의 디스크에 영향을 끼치느냐에 따라서 1번이라는 글자를 증발시킬 수도 있다고 볼 수 있다.
버블은 자유 팽창했다가 다시 수축할 때 버블의 경계면은 관성으로 인해 가스 분자들이 쏠려 있고, 버블의 중심은 가스의 밀도가 극히 적을 것이다. 즉, 이리 되면 버블 안에서 엔트로피를 높이려는 시도가 일어날 것이다. 즉, 텅빈 곳으로 기체분자가 중심으로 급속히 이동한다. 즉, 이렇게 버블은 급속히 수축을 하며 다시 급속히 팽창을 할 것이라고 생각할 수 있다.
팽창하여 버블이 커져 수압 근처까지 버블의 내부기압이 내려가면 버블의 밑을 수압이 뚫으려고 한다. 이렇게 팽창에 의해 상대적으로 버블의 압력이 수압보다 약해진 틈을 타 버블 위쪽보다 수압이 높은 버블의 아래쪽에서 버블을 뾰쪽하게 뚫고 가르려는 힘이 작용한다. 그 힘이 작용해 버블은 마치 물총을 쏘듯, 버블이 입 속에서 수박씨를 뱉어내듯 수류(물 폭탄)을 뱉어내어 배를 두들긴다. 버블이 상승하면서 수압은 낮아지고 버블도 낮아진 수압에 의해 간혹 오히려 버블의 크기가 커지곤 한다. 그리고 더욱 더 약해진 버블을 버블의 밑쪽을 수압이 갈라낸다.
이렇게 버블은 쪼개지는 순간 수류를 발사하고, 버블은 조각조각 작게 나눠진다. 물론 이것도 엔트로피를 높이려는 속성에 불과할 뿐이다. 따라서 버블가스가 배에 도달하기 전에 버블이 쏘아대는 상승수류(상승 물흐름)에 의해 배는 역V로 들썩거리게 될 것이라고 본다. 버블은 얼마만큼의 에너지가 수중 몇 미터, 몇 십미터에서 터졌냐에 따라 버블의 거동이 틀려질 것이다. 어떤 버블은 상승하면서 크기하나 변하지 않고 오히려 크기가 점점 커지는 버블이 있는가 하면, 어떤 버블은 커졌다가 팽창수축을 반복 할 때마다 크기가 점점 작아지는 경우도 있을 것이다. 아래 그림은 수중 4미터에서 100g의 폭약을 터뜨린 경우를 가정한 버블의 거동이다.
송태호 교수의 주장처럼 버블이 가역단열팽창 수축을 한다는 것을 가정한다면, 버블의 압력은 0.04초 만에 1기압 이하로 떨어지고, 쭈욱 기압은 더욱 내려가고 있다. 이리되면 팽창한 버블의 아래쪽에 위치한 2기압에 이르는 수압이 버블을 갈라버릴 것이라 생각된다. 가스의 운동에너지가 약해져 온도가 마이너스 상태까지 떨어진 0.1기압 근처에 이르면 버블은 버블의 기압 0.1의 20배 달하는 2.0의 수압에 의해 와르르 와해될 것이라 생각될 수 있다.
따라서 가역단열팽창을 가정한 버블은 아마 팽창도 하기 전에 와해되어 팽창, 수축을 하는 버블 자체가 생성되지 않을 것이라 여겨진다. 즉, 송태호 교수의 주장인 "어뢰추진체에 쓰여진 글자 1번에 열이 전달되지 않는다."는 틀렸다고 볼 수 있다. 만약 어뢰추진체에 글자를 써놓고 어뢰를 터트린다면, 어뢰 추진체에 쓰여진 글자는 수천도에 이르는 열에 노출될 것이다.
*박상준 : 전 경문전문학교 교수 임용. 전 정보통신기업 비와삼시스템 대표. 한양대학교 전자공학 박사 수료(국내외논문 20여편.특허1 실용신안 1 저서 2편 등), 전 한양대학교 강사. 저서:::SF소설 "우주의 항문 화이트홀" 외 2편 
